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孤独の中の神の祝福
メイプルストーリーな日記ですw ただ今ほぷら鯖にて仮引退中~
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第2次導関数・・・
辞書ツールに登録してあった顔文字が全部消えていた天津です


代わりに・・・










 


昔弟が使ってたのが登録されてました;`;:゙;`ヽ(゚∀゚ゞ)ブハッ(←これとかw


結構面白いのとかあったので米返で乱用しましたw(笑




顔文字と言えばnanoty・・・


久しぶりに入ろうとしたら何故か入れませんでした☆\(゛Å゛#)ナンデヤネン!!


なんかいろいろ書いてたけどめんどくさかったので読まずにそのまま閉じましtロケット・パーンチ! ( ・・)-○))~~~~~~Ю)゚o゚)/ボコ!




ところで・・・


俺の登録してあったのどこいった??


わざわざ削除する人はいないし・・・


まず辞書ツールなんか開きもしないはず・・・


・・・謎だorz






まぁそれは置いといて、


今回はちょっと数学なこと書いちゃいます





今吐き気した人はこの先見ちゃダメよw


もし見たら・・・




パタッ(o_ _)o~† (゚0゚ ;)アッ!!シンダゾ。。。(/~0~)/霊柩車!!




ってことで数学の話(俺の疑問)聞いてもいいかなぁ~って方だけ続きどうぞw いてるんかなぁ?


ちなみに分野は俺が大好きな微分(数Ⅲ)ですw
@積分も好きw




・・・実際に書いてみたらホントに凄いことになっちゃったから気をつけてねw(笑

さて、


タイトルにある通り疑問に思ったのは第2次導関数


あれです、関数を2回微分したやつ


元の関数を「F」、一回微分を「F'」、2回微分を「F''」として、お話始まりw





先週の土曜日に友達と数学の問題やってたときに友達N(以下N)が


N「これ変曲点求めるんかぁ~懐かしいなぁ」


と、一言



俺はそのとき極値がどうのこうのっていう問題解いてて


「F'=0の解はX=2で、その解の前後でF'の符号が変化するのでFはX=2で極値をとる」



で、さっきのNの発言を聞いて・・・


俺「ん?」


N「どうした?」


俺「変曲点ってF''の符号がF''=0の解の前後で変化しやなアカンやんなぁ?」

N「そうやな」


俺「じゃぁ・・・」












「F''=0の解の前後でF''の符号が変化しやんかったらどうなんの?」




F''の符号が変化したら曲線の曲がり方が変わって凹凸が変化しますよね?

じゃぁ符号が変わらなかったらグラフはどうなるの?


ってなことを数学バカな俺とNは1時間ぐらい考えてたわけです(´゚ω゚):;*.':;ブッ

ちなみに、
「F''=0の解をX=αとしてその前後でF''の符号は変化しないが、FがX=αで極値をとる」
ってパターンのは考えないことにします (例.F=Xの4乗 でX=0のとき)





これを考え続けて俺とNが出した結論・・・


F''=0の解をX=αとして、F''の符号が「+→0→+」と変化するものとすると、
F'は単調増加するが、X=αで増加が一度とまる

(増加がとまるってのは分かりにくい表現ですが、F''ってのはy=F'の接線の傾きを表しているのでX=αでy=F'の接線の傾きが0、つまりX軸に平行になるってことです)

で、F’はy=Fの接線の傾きを表しているので、X<αの範囲でF’が増加するってことはX<αでy=Fの接線の傾きも増加します
同様に考えてX<αのときもy=Fの接線の傾きは増加します

ではX=αのときはどうなるのか
X=αではF'の増加がとまるのでy=Fの接線の傾きの増加もとまる
傾きが増加しない、つまり傾きが一定になるのでX=αでy=Fは直線になる



という意味不明な結論に達したわけですが・・・
実際のところどうなのか、分かる方いたら教えてください


ちなみにこと@、整数の範囲での「テイラー展開」の証明とかお話とかを2時間くらいしてました(´゚ω゚):;*.':;ブッ
高校の範囲じゃないから入試に出ないのにね







なんか腹痛いと思ったら・・・今日は体力測定で腹筋したんやった;
・・・運動不足やなぁorz
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【2007/05/14 20:18】 | 未分類 | トラックバック(0) | コメント(6) |
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コメント
文系なので導関数何て知りません(*σω―)oO○
【2007/05/14 23:18】 URL | 渚 #-[ 編集]
う; ・・・

言葉を失って 終わりましたぁw
【2007/05/15 12:38】 URL | ぱちゃ(ケロかえる) #-[ 編集]
(・□・)ノ<ハィ!!先生!!  まったくわかりませんっ

最後まで読むことも諦めちゃったぃw(´゚ω゚).:゚*ブッ

猿に数学は無理だなぁ・・・ゥンゥン((d(´Д`三´Д`)b))ソゥソゥ
【2007/05/16 08:35】 URL | 小雪 #X5XodAgg[ 編集]
なんやら難しいお勉強やねww
私は大学受験してないから、わからんww
もう読むことすら・・・あぁ、眠気が(ぇ
でも、解いてみたい!!
ちょっとお勉強しちゃおうかな?www
なに?!今さらっつったべ?!(誰がww
【2007/05/18 08:31】 URL | ぱんつ #Rl4AVxUU[ 編集]
ぱんちゅの コメ 何回か読み返しちゃった・・・

今更、なのね
今   さら っつったべ って何!?
とか 思っちゃう 読解力の無さ。。
受験できそうにもないですハイ。(。´Д⊂)うぅ・・・。
【2007/05/22 12:33】 URL | 小雪 #X5XodAgg[ 編集]
>渚s
渚s文系かぁorz
数Ⅲ面白いよ?w
是非やるべs(#゚Д゚)=○)`Д)、;'.!!!!!!


>ケロs
言葉失った?w
まぁ自分でもなかなかキモイと思ったw


>小雪
数字がない数学も恐ろしいでしょ?(笑

俺も最初どう読むかわからんかったww


>ぱんつs
数学は興味ない人が読むと眠たくなるらしいねw
数学ならお教えしましょうか?w
【2007/05/23 21:49】 URL | 天津 #-[ 編集]
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